什麼是撲克中的GTO？

歡迎有志成為撲克高手的玩家！博弈論最優（Game Theory Optimal, GTO）是撲克世界中常被提及的術語。但GTO究竟是什麼意思？為什麼GTO如此重要？它為什麼被稱為“最優”？

博弈論簡介

GTO在撲克中的含義是博弈論最優（Game Theory Optimal）。博弈論（Game Theory）是由數學家約翰·納什（John Nash）提出的關於策略互動的數學模型研究。其應用在過去幾年中塑造了撲克策略的發展，到了最高級別的比賽中，贏得比賽需要了解GTO原則。

“當人們談論GTO撲克時，他們指的是納什均衡（Nash Equilibrium）策略。”

納什均衡策略之所以是最優的，是因為它無法被剝削（exploited）。沒有人能通過改變自己的策略來增加自己的期望值（expected value）。描述這種策略的另一個術語是“平衡”（balanced）。

無限注德州撲克（No Limit Hold’em）是一款非常龐大的遊戲，考慮到每個玩家的底牌組合、投注大小可能性以及可能的公共牌面（runouts），要推導出無法被剝削的策略幾乎不可能。即使如此，憑藉當今的撲克軟件，我們可以對博弈論最優（GTO）的撲克策略有一個相當紮實的理解。

簡化的撲克遊戲樹與期望值（EV）

如何找到GTO策略

使用被稱為“求解器”（solvers）的軟件，我們可以構建並運行模擬來收集關於GTO策略的數據。

求解器是強大的計算機程序，輸入參數包括：

• 兩名玩家的翻牌前範圍（Preflop ranges）。

• 公共牌（Board cards）。

• 目標剝削率水平（target level of exploitability, accuracy）。

• 起始底池和籌碼大小（Starting pot and stack sizes）。

• 翻牌後的投注結構（Postflop betting structure）。

由於投注大小幾乎有無限可能，而計算能力有限，你必須選擇一個投注結構，為求解器提供足夠的策略選項，以產生有意義的輸出。

輸入參數到求解器中

一旦模擬構建完成，求解器會針對每位玩家的策略進行迭代。每位玩家輪流剝削（exploit）對方。當達到一個點，兩位玩家的策略都無法被剝削超過目標剝削率水平時，GTO策略就被找到了。

以下是一個按鈕位（BTN, IP）對抗中間位置（CO, OOP）三倍下注（3BP）的模擬動畫，展示了達到納什均衡的過程。

最初，兩位玩家的策略變化很大，因為他們都在嘗試新的想法！然後，隨著策略接近均衡，變化逐漸減慢，直到最終達到一個點，雙方都無法調整策略來剝削對方。請注意，此動畫被加速了大約120倍。

迭代策略達到均衡的動畫。OOP策略面對75%投注。

一個棘手的問題：GTO還是剝削？

你可能聽說過玩家被稱為“剝削性”（exploitative）或“GTO”玩家。實際上，這兩種方法更像是同一枚硬幣的兩面，而非對立的觀點。

如果你不知道博弈論最優（GTO）策略是什麼樣的，你怎麼知道自己是在剝削對手，而不是被對手剝削？通過深入理解GTO，你可以採用一個無懈可擊的默認策略，並精確地找出對手的錯誤。

像GTO Wizard這樣的撲克軟件提供了所有翻牌後解決方案和聚合報告，使其成為學習GTO撲克的絕佳工具。通過查看求解器生成的數據以及GTO Wizard聚合的報告，我們知道博弈論最優策略會使用混合策略（mixed strategies）、多種投注大小（bet sizings），並在每種情況下保持平衡的範圍（balanced ranges）。GTO Wizard為你提供了工具，讓你了解不同情況下手牌的投注大小偏好，以及每手牌如何混合到其他投注大小或更被動的路線中，以實現平衡和欺騙。研究這些解決方案和報告將幫助你訓練你的GTO撲克直覺。

要進一步深化你的學習，GTO Wizard的遊戲模式（Play Mode）提供了一個無風險的環境，讓你對抗真實對手測試這些策略。通過在互動環境中練習GTO概念，並與朋友一起將其變成社交活動，你可以在享受樂趣的同時內化複雜的策略。

為什麼你應該學習GTO來改進你的策略

現在，磨練你的GTO撲克直覺如何幫助你開發剝削策略（exploitative strategies）？即使是採用博弈論最優策略，在許多情況下，範圍的不對稱（range asymmetries）也允許一名玩家採取看似極端的行動。經典例子包括：

• 用超額下注（overbets）攻擊受限範圍（capped ranges）。

• 在對手放棄路線（give-up line）時，用所有空氣牌（air）進行詐唬（bluffing）。

• 當對手的範圍在選定的投注大小下不包含足夠的詐唬時，棄掉所有詐唬攔截牌（bluff catchers）。

“通過了解對手的範圍應該是什麼樣子、對手如何偏離了這個範圍，以及熟悉求解器在類似範圍不對稱情況下如何攻擊，你就擁有了對不平衡對手制定強大剝削策略所需的所有信息。”

總結來說：

• GTO幫助你理解基準策略（baseline strategy）。

• 認識基準有助於你知道何時以及如何剝削錯誤。

• GTO通過納什均衡實現無懈可擊的平衡策略。

• GTO不依賴讀牌（reads）或直覺來做出強大的打法。

對博弈論最優撲克的理解為你提供了適應任何情況並最大化對任何對手的贏率的基礎。簡而言之，成為GTO Wizard，你將擁有所有工具來玩出無懈可擊的默認策略，並在識別對手的錯誤後制定強大的反制策略。