範圍形態學

Tombos21
7月3日
讀畢需時 8 分鐘

從新手到進階玩家的思維過程中，一個自然的進步是學會以範圍（ranges）思考。這看似是一項艱鉅的任務，但當您開始將範圍視為結構（structures），而不是試圖在腦中想像所有1326種起始手牌組合時，這會變得簡單得多。

“形態學”（Morphology）是研究形式或結構的學科。您可能聽過一些術語，如“線性”（linear）、“極化”（polarized）、“融合”（merged）、“濃縮”（condensed）、“受限”（capped）或“無限”（uncapped），但這些究竟是什麼意思？

受限與無限

描述範圍最簡單的方式是使用“受限”（capped）和“無限”（uncapped）。這讓我們了解誰擁有優勢（通常是翻牌前進攻者），以及我們應如何相應地進行遊戲。

“受限”簡單來說指的是範圍中不包含最強的手牌。例如，大盲（BB）的跟注範圍通常不包含像QQ+、AK這樣的優質手牌，因為這些手牌通常在翻牌前加注（raise）。這為範圍的強度設置了一個“上限”。

相反，“無限”僅表示範圍包含最強的手牌。標準的開牌範圍（opening range）應包含所有最強的手牌，因此是無限的。

需要注意的是，範圍開始時是受限或無限，並不意味著它會一直保持這種狀態。您手中的A♠A♦在7♣8♣9♣的翻牌面上並不那麼出色。受限的玩家在正確的牌面上可能變成無限，反之亦然。

範圍形態：極化、線性、濃縮、融合

隨著您作為玩家的進步，您會遇到更多進階術語來描述範圍，如極化（polarized）、線性（linear）、濃縮/去極化（condensed/depolarized）或融合（merged）。

線性（Linear）

線性：表示從頂端價值向下到中等手牌。理論上，當您只有一個繼續行動的選項時，我們會看到線性範圍。例如，開牌範圍通常是加注或棄牌，早期位置（EP）的三倍下注（3bet）範圍通常是加注或棄牌，面對全下（shove）時您只能跟注（call）或棄牌。因此，當只有一個繼續行動時，繼續使用最好的手牌並棄掉其餘的就變得合乎邏輯。這些情況在定義上就是線性的。

線性範圍也出現在翻牌後。典型的例子是當您面對大額下注（large bet）且幾乎沒有加注範圍（raising range）時。例如，在AK6r牌面上，按鈕位（BTN）對大盲（BB）的單人底池（SRP），按鈕位在翻牌面超額下注（overbets）125%底池。大盲的防守幾乎沒有檢查-加注（check-raises），因此他們以自上而下的線性方式，用最強的手牌簡單跟注。請注意，大多數第二對（2nd pair）和第三對（3rd pair）的價值幾乎相同（無差別）。不過，由於阻斷效應（blocker effects），像6♣3♣這樣的手牌比KQo略有更多價值。

極化（Polarized）

“極化”一詞意味著分離成對立的群體。在撲克中，極化範圍是由非常強的手牌和非常弱的手牌構成的，即堅果牌（nuts）/詐唬（bluffs）。

您最常看到極化範圍的地方是在位置（in position）的河牌（river）。這是撲克中唯一不需要擔心保護檢查回來範圍（check-back range）的場景，因此您可以自由地用價值手牌（value hands）和詐唬下注，並將中間手牌檢查回來。

例如，在大盲對大盲的A♠A♥A♦2♣3♦牌面上，大盲極化他們的範圍，用四條（quads）/葫蘆（boats）作為價值下注，用最弱的手牌作為詐唬，將範圍中間部分檢查回來。

這反映在權益分佈（equity distribution）中。下注範圍包括“最佳手牌（權益超過75%）和垃圾手牌（權益低於33%）”。這種強/弱分佈是極化的定義！

在較早的街（streets）定義“詐唬”和“價值”變得更困難。隨著權益在河牌逐漸明朗，範圍往往變得更極化。翻牌前極化範圍最常見的例子是大盲對小盲（SB）開牌的三倍下注。這是您在翻牌前和翻牌後都擁有位置，且有機會結束行動的少數情況之一。

對於未經訓練的眼睛，可能不易辨認哪些手牌是“價值”或“詐唬”。我們可以通過查看三倍下注範圍的期望值（expected value）來可視化這一點。

為什麼存在極化？為什麼不只是線性下注？

這看似是一個簡單的問題，但理解這一點非常重要。許多新手玩家（甚至習慣對抗跟注站（calling stations）的強玩家）已經習慣於線性下注。然而，除非您的對手跟注範圍過寬，這不是組織權益（equity）的有效方式。

下注的價值總是相對於檢查（checking）。

假設我們在河牌位置上線性地全下（shove）。不進行詐唬，我們下注所有最強的手牌和一些中間手牌。如果對手過度跟注（overcalls），這效果很好，但如果他們過度棄牌（overfold），這很容易被剝削（exploitable）。我們的弱檢查回來範圍很少贏，中間手牌迫使更差的手牌棄牌並被更好的手牌跟注，堅果牌被跟注的次數減少。這種策略是可剝削的！

這種線性策略是組織權益的低效方式。您需要詐唬來讓您的價值手牌得到回報，在河牌上，最有效的詐唬是那些通過檢查無法贏得的手牌。這就是極化的原因。

使用極化範圍可以解決這個問題。這激勵對手開始更廣泛地跟注，以避免太頻繁地被詐唬棄掉最佳手牌。此外，我們用堅果牌提取更多價值，並停止用中間手牌損失價值。

位置上的最佳河牌下注幾乎總是極化的。這是撲克中唯一可以保證用中間手牌進行攤牌（showdown）的場景。

完美極化與下注大小

極化範圍通常與較大的下注大小相關。但這是為什麼？簡化的答案是，當您的價值範圍越偏向堅果牌（nutted），您越想爭奪全部籌碼（play for stacks）。

當所有價值手牌相對於對手的範圍有100%權益，且所有詐唬相對於對手的範圍有0%權益時，範圍是“完美極化的”（perfectly polarized），儘管這在實踐中很少發生。

完美極化的範圍總是使用“幾何下注大小”（geometric bet size）。這僅表示他們在每一街下注相同的底池百分比（pot%），以便在河牌時將所有籌碼投入。這種下注模式最大化了防守者的範圍寬度（見最低防守頻率，MDF），這是我們將在後續文章中進一步探討的概念。

完美極化的範圍是一個理論概念，在實踐中很少適用。對手很少只有相對於您的範圍完全靜態的詐唬攔截牌（bluff-catchers）。在翻牌/轉牌時，如果您用不完美極化的範圍下注大於幾何大小，可能希望早點迫使抽牌權益（draw equity）棄牌。如果對手範圍中有誘捕（traps）或更強的價值手牌，您可能需要下注較小。撲克很複雜，但您需要先學會走路才能跑步。

濃縮/去極化

濃縮（condensed，有時稱為去極化，depolarized）結構指的是範圍包含許多中等手牌，幾乎沒有堅果牌（nutted hands）和弱手牌。

一個常見的例子是博弈論最優（GTO）的小盲（SB）跟注範圍，主要由口袋對（pocket pairs）、同花AceX手牌和中強百老匯牌（broadways）組成。這種範圍在許多牌面上實際上可能很強，儘管是受限的（capped）。缺乏空氣牌（air）改變了您對抗這種範圍的玩法。

這個範圍是“濃縮的”，因為它沒有很多超強或很弱的手牌。範圍向中等手牌集中。中間位置的翻牌後策略應改變，針對更多成牌（made hands）而非空氣牌，並因此需要更謹慎地遊戲。

融合

到目前為止，我們看到的內容相當直接且清晰。定義看起來夠簡單。然而，撲克是一個複雜的遊戲。範圍形態學更像是一個光譜（spectrum），而不是明確定義的結構。

融合範圍（merged ranges）存在於極化範圍和線性範圍之間。它們通常包含一些詐唬、一些堅果牌，以及一些具有合理隱含賠率（implied odds）的中等手牌。

這裡有一個在992r牌面上按鈕位對大盲的融合範圍範例。按鈕位續注（c-bets）三分之一底池，行動到大盲。如您所見，大盲經常檢查-加注（check-raises），使用一個非常融合的範圍，包含堅果牌、中等手牌和垃圾手牌。

這反映在權益分佈中。加注範圍包括許多中間的“弱”和“好”手牌（33%-75%權益），如中等口袋對。將這種分佈與我們之前看到的更極化的分佈進行比較。

為什麼要融合？

融合是撲克複雜性的自然結果。完美極化的範圍往往是可剝削的（exploitable），在現實世界的多街遊戲中不夠有效或穩健。

例如，假設大盲僅檢查-加注三條（trips）和他們能繼續的最差垃圾手牌。這種超極化策略的問題，除了在2/9/A轉牌上的明顯阻斷弱點（blocker weaknesses）外，是大盲在轉牌/河牌將不得不更頻繁地放棄（或開始大幅過度詐唬，over-bluffing），因為他們的牌不會經常改善。這些詐唬的可見性很差。

此外，極端極化的範圍往往容易受到非常小的試探下注（probing bets）或最小加注（min-clicks）的攻擊。只要您的範圍中有自然的跟注手牌（natural calling hands），這些攻擊就不成問題，但如果您過於極化，這些攻擊可能難以防守，因為它們迫使您將強價值手牌與一些詐唬分開。

最後，融合範圍相較於極化範圍給予對手更差的權益，這意味著您可以更頻繁地連續下注（barrel），而他們無法廣泛跟注。在適當的情況下，這是一種更有效的結構，讓您可以更廣泛地加注。簡而言之，融合範圍從極化和線性範圍中汲取了兩者的精華。

讓我們看看按鈕位如何應對檢查-加注：

按鈕位需要用能擊敗我們中等強度手牌的手牌進行浮動跟注（float），如超牌（overcards）、Ace-X和雙後門型手牌（double-backdoor type hands）。我們可以超車他們的價值手牌，在後續街繼續詐唬，並迫使能超車我們非堅果牌的權益棄牌。

用翻牌前範圍可視化線性-極化光譜

融合範圍可以看作是介於線性和極化策略之間的東西。我們可以通過觀察大盲對按鈕位三倍下注範圍的模式來看到這種變化。

通常，較小的三倍下注大小和較低的抽水（rake）導致更接近線性的策略，而較大的三倍下注大小和較高的抽水結構則更傾向於極化。這與按鈕位面對我們三倍下注時的跟注（calls）與四倍下注（4bets）的比例有關。

如果按鈕位更多跟注而較少加注，我們希望使用更線性的範圍，能超車他們的跟注手牌。這正是抽水較少或我們使用較小三倍下注大小時發生的情況。

相反，如果他們經常加注而不怎麼跟注，我們最好使用極化範圍，包含樂於面對加注的價值手牌和迅速棄牌的詐唬，而不是用高跟注期望值（call EV）的中間手牌被炸掉。

由於每個人對什麼構成“價值”或“詐唬”加注有不同的主觀看法，我們將簡單地查看三倍下注範圍的期望值。

這三個範圍都是“融合的”，但隨著變量的變化，它們可能偏向線性或極化。

總結

讓我們總結一下：

受限（Capped） - 範圍中沒有最佳手牌（例如，大盲的翻牌前跟注範圍不包含AA）。
無限（Uncapped） - 範圍中包含最佳手牌（例如，按鈕位的開牌範圍包含AA）。
線性（Linear） - 從頂端價值到中等手牌（用於在棄牌和繼續之間決定而無第三行動時，或對抗跟注站（calling stations）進行剝削性（exploitative）打法，無限）。
極化（Polarized） - 強手牌和弱手牌（用於表示堅果牌或無牌，通常使用非常大的下注大小）。
濃縮（Condensed） - 包含中等手牌，幾乎無弱手牌或堅果牌的範圍（例如，按鈕位對早期位置開牌的平跟範圍）。
融合（Merged） - 強手牌、弱手牌和一些中等手牌（更穩健，較不可剝削，通常用於較小的下注/加注）。
線性和極化存在於一個光譜上。

這種術語對於研究撲克時的範圍分析至關重要。將範圍視為結構有助於識別不同玩法的優勢、弱點和激勵。希望您現在已準備好將您的分析提升到一個新水平！