Patrick Howard: MOBIUS 14 (損益平衡)
- Patrick Howard
- 3月18日
- 讀畢需時 4 分鐘
COAUTHORED BY HANSEN HE
撲克中的波動：無利潤樣本的真實面貌
撲克是一個極端起伏的行業。我經常收到來自玩家的指導詢問，他們在過去10萬手牌或更長時間內持平，迫切想知道自己的遊戲出了什麼問題。
事實上，這些玩家並不一定打得差。長時間無利潤的樣本很常見，實際上應該是預料之中的。在這篇文章中，我將分享新的波動計算，量化無利潤樣本的普遍性和嚴重性。希望你讀完這篇文章後，能對波動有新的認識。如果你正在考慮成為職業玩家，你將獲得一個現實的預期：你可能會在整整一年內不賺錢，從而讓你能相應地規劃。
在當今的撲克環境中，理解波動並為長時間的無利潤期做好準備比以往任何時候都更重要。隨著GGPoker在市場上佔據主導地位，玩家越來越多地被引導到這個生態系統中，被迫在巨大的樣本中磨練微薄的優勢。五年前，我與Robert Wells合寫了《MOBIUS 04: 波動的偏差》。
在那篇文章中，我們發布了波動計算，展示了撲克玩家在大樣本中可以預期的波動嚴重性。
在這篇文章中，我和我的合著者Hansen He繼續這項研究。我們將測量無利潤樣本，而不是波動。無利潤樣本定義為任何一連串手牌，在最後一手時，你的利潤不比第一手時多出一個買入。此外，無利潤樣本不能重疊。
波動計算
以下是模擬的運作方式：我們模擬了1,000位假想撲克玩家，每位玩家有相同的勝率和標準差。每位玩家打了相同的手牌數，我們測量了他們經歷的每個無利潤樣本的長度。
模擬以四種不同的勝率重複進行。
以下是100萬手牌樣本的結果，即1,000位玩家每人打100萬手牌。
100萬手牌（標準差 = 115 bb/100）
平均最大無利潤樣本：
在這個樣本大小中，你預期經歷的最長無利潤連續手牌數。
平均無利潤50K手牌樣本數：
在這個樣本大小中，你預期看到的獨立無利潤50,000手牌連續的平均次數。
無利潤100K手牌樣本的機率：
在這個樣本大小中，你至少經歷一次無利潤100,000手牌連續的機率。
這些模擬揭示了無利潤樣本不僅普遍，而且在較低的勝率下可能相當嚴重。例如：
在2.5 bb/100的勝率下，有97%的機率會遇到無利潤的10萬手牌連續。
即使在7.5 bb/100的勝率下，你預期的最大無利潤樣本約為8.6萬手牌。
這些數據強調了理解和準備撲克中波動的重要性。即使是頂尖玩家也會經歷長時間的無利潤期，認識到這一點有助於管理期望和有效管理資金。請記住，這些數字是平均值：如果你運氣特別差，無利潤期可能會持續更長時間。當你混合不同注額時，波動會更加明顯，因為在高注額的波動可能會迫使你降到低注額一段時間來恢復損失。
以下是另外兩個樣本大小的模擬結果：50萬手牌和25萬手牌。
50萬手牌（標準差 = 115 bb/100）
25萬手牌（標準差 = 115 bb/100）
數據的啟示
這些數據告訴我們什麼？即使是穩定的贏家，長時間的持平或負利潤期也是撲克中不可避免的現實。我們涵蓋的模擬及其發人深省的統計數據表明，多個5萬或10萬手牌的無利潤期不僅可能，而且很可能。這不僅限於2.5 bb/100的溫和勝率，還延伸到5 bb/100及更高的勝率。
撲克玩家經常將「長期」視為擺脫波動的避風港，這在某種程度上是正確的——但僅在非常大的樣本的最後。通往那個遙遠終點的道路上，波動主宰一切，你可能會經歷超乎想像的壞運。
在這些艱難的時期，人們很容易放棄策略或完全離開遊戲。但在當今的線上撲克環境中——勝率更低，牌局量要求比以往更高——在波動面前的堅持是生存的必要條件。好消息是，理解波動可以賦予你力量。通過認識到這些無利潤期的嚴重性和必然性，你將有更現實的期望，並實行更好的資金管理。這使磨練過程在財務和心理上更可持續。當不可避免的持平期出現時，你會將其視為過程的一部分，而不是突然「忘記」如何打牌的跡象。相反，你可以專注於你能控制的一件事：盡可能執行你的策略，並不斷提升你的遊戲。
附錄
下表顯示了50萬手牌 (標準差 =90 bb/100)，這可能更接近你在線上現金遊戲中觀察到的標準差。
需要注意的是，這些模擬通常低估了波動，因為現實中的玩家在波動和長時間持平期表現更差。因此，我更喜歡在模擬中使用比數據庫中觀察到的略高的標準差。
留言